[프로그래머스] 멀쩡한 사각형(Python, Java)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이 설명

1. 예시로 나온 그림을 보면, 일정한 패턴이 W와 H의 최대공약수만큼 반복되는 것을 확인할 수 있다.

   (8과 12니까 4번 반복됨)

2. 이제 그 패턴을 찾아야 하는데 여기서 많이 막힌다ㅠㅠ

3. 우선, 최대공약수로 나눈 W/n과 H/n (예제에서는 2와 3)에서 대각선이 지나가는 칸(패턴)을 구해야 한다.

4. 최대공약수가 1인 여러 종류의 칸을 그리고 규칙을 찾아 보면, 패턴의 공식은 W/n + H/n - 1이라는 것을 알 수 있다.

Python3 코드

import math

def solution(w,h):
    entire = w * h
    n = math.gcd(w,h) #최대공약수
    return entire - n * ((w//n) + (h//n) - 1)

Java 코드

* 값의 범위 때문에 반드시 long으로 변환하여 계산해야 한다.

class Solution {
    public long gcd(int num1, int num2){
        if(num2 == 0) return num1;
        else return gcd(num2, num1 % num2);
    }
    
    public long solution(int w, int h) {
        long entire = (long)w * (long)h;
        long n = gcd(w,h);
        return entire - n * ((w/n) + (h/n) - 1);
    }
}