[백준 1074] Z(Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1074

1074번: Z

문제

한수는 크기가 2N × 2N인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.

만약, N > 1이 라서 왼쪽 위에 있는 칸이 하나가 아니라면, 배열을 크기가 2N-1 × 2N-1로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.

다음 예는 22 × 22 크기의 배열을 방문한 순서이다.

N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

다음은 N=3일 때의 예이다.

입력

첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.

출력

r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 15
• 0 ≤ r, c < 2N

예제 입력 1

2 3 1

예제 출력 1

11

예제 입력 2

3 7 7

예제 출력 2

63

풀이 설명

1. 처음에 재귀를 쓰지 않고 규칙을 찾아보려다가 정말 불가능하다는 것을 두 시간만에 깨닫고 재귀를 선택했다..

2. 재귀로 구현은 간단하다.

   배열을 사분면으로 나누고, 입력받은 r, c가 몇 번째 사분면에 속하는지만 알면 된다.

3. 재귀를 호출할 때마다 현재 r,c의 위치에 따라 앞에 몇 번의 방문을 했는지 더하는 변수 count를 선언한다.

4. find 메소드를 정의하고, 매개변수로 한 변의 사이즈 size와 타겟 위치 인덱스인 r, c를 넘겨받는다.

  4-1. r과 c가 1사분면에 속한다면, 앞에서 아무데도 방문하지 않았으므로 count를 그냥 두고,

        find메소드에 현재 size의 절반, 1사분면에서의 r,c 상대위치 r,c를 넘겨준다.

  4-2. r과 c가 2사분면에 속한다면, 앞에서 1사분면을 방문해야하므로 count에 (size*size)/4를 더한다.

        (한 사분면의 크기: 전체 배열 크기의 4등분)

        find메소드에 현재 size의 절반, 2사분면에서의 r,c 상대위치 r, c-size/2를 넘겨준다.

  4-3. r과 c가 3사분면에 속한다면, 앞에서 1,2 사분면을 방문해야하므로 count에 (size*size)/4 * 2를 더한다.

        find메소드에 현재 size의 절반, 3사분면에서의 r,c 상대위치 r-size/2, c를 넘겨준다.

  4-4. r과 c가 4사분면에 속한다면, 앞에서 1,2,3 사분면을 방문해야하므로 count에 (size*size)/4 * 3를 더한다.

        find메소드에 현재 size의 절반, 4사분면에서의 r,c 상대위치 r-size/2, c-size/2를 넘겨준다.

  4-5. 위를 반복하다가 size가 1이 되면 재귀를 끝낸다.

5. count 출력

Java 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int count = 0;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int r = Integer.parseInt(st.nextToken()); //행
		int c = Integer.parseInt(st.nextToken()); //열
		int size = (int) Math.pow(2, N); //한 변의 사이즈
		
		find(size, r, c);
		System.out.println(count);
	}

	private static void find(int size, int r, int c) {
		if(size == 1)
			return;
		
		if(r < size/2 && c < size/2) {
			find(size/2, r, c);
		}
		else if(r < size/2 && c >= size/2) {
			count += size * size / 4;
			find(size/2, r, c - size/2);
		}
		else if(r >= size/2 && c < size/2) {
			count += (size * size / 4) * 2;
			find(size/2, r - size/2, c);
		}
		else {
			count += (size * size / 4) * 3;
			find(size/2, r - size/2, c - size/2);
		}
	}
}