[백준 1712] 손익분기점(Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

1000 70 170

예제 출력 1

11

예제 입력 2

3 2 1

예제 출력 2

-1

풀이 설명

1. 거속시(거리속력시간)공식을 사용했다.

2. 노트북의 가격인 c를 x만큼 판매한 총 이익은, 가변 비용도 x만큼 나가고, 추가로 고정 비용이 한 번 나가는 금액보다 커야 한다.

3. 즉 c * x >= b * x + a를 만족하는 x를 찾으면 된다.

4. 식을 정리하면, x = (a // (c - b)) + 1 이다.

5. 만약 b가 c보다 크다면, 아무리 많이 팔아도 이익이 나지 않는다.

Python3 코드

a, b, c = map(int, input().split())

if b >= c:
    print(-1)
else:
    total = a + b
    count = c
    #c * x >= b * x + a 를 만족하는 x의 최소값을 찾아야 함
    x = (a // (c - b)) + 1
    print(x)