[백준 1463] 1로 만들기(Python, Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

풀이 설명

1. 다이나믹 프로그래밍(dp)를 사용했다. bfs로 풀려고 했지만 시간초과를 해결하지 못했기 때문에...

2. 입력받은 수만큼의 크기를 가진 배열 dp를 -1로 초기화한다.

3. 수가 1이면 연산 횟수는 0이므로 dp[1]에 0을 저장한다.

4. 기본적으로 dp[N]은 dp[N-1] + 1이다.

   (N에서 1 빼고나면 N-1이 되므로, N-1 연산횟수에 1 더하는 연산만 더하면 됨)

5. but, N이 3이나 2로 나누어떨어진다면, N//3이나 N//2의 연산횟수에 1을 더해도 된다.

   (N//3이나 N//2의 연산횟수에 2나 3을 곱하는 연산만 더하면 됨)

6. 4번과 5번의 경우에서 더 작은 연산횟수가 나오는 경우를 선택한다.

Python3 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [-1 for _ in range(n+1)]
dp[1] = 0

for i in range(2, n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3]+1)
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2]+1)

print(dp[-1])

Java 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		int[] arr = new int[n+1];
		arr[1] = 0;
		int minVal = Integer.MAX_VALUE;
		for(int i=2; i<n+1; i++) {
			minVal = arr[i-1] + 1;
			if(i % 3 == 0)
				minVal = Math.min(minVal, arr[i/3] + 1);
			if(i % 2 == 0)
				minVal = Math.min(minVal, arr[i/2] + 1);
			arr[i] = minVal;
		}
		System.out.println(arr[n]);
	}
}